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并集和交集的区别

并集和交集的区别

并集和交集是集合论中两个基本的概念,它们有以下主要区别:

1. 性质不同 :

交集 :表示两个集合中共同拥有的元素组成的集合。如果一个元素同时属于集合A和集合B,则该元素属于它们的交集。

并集 :表示将两个集合中的所有元素合并在一起,但不包括重复的元素。如果一个元素属于集合A或集合B,则该元素属于它们的并集。

2. 本质不同 :

交集 :是“交叉”的概念,关注两个集合共有的部分。

并集 :是“加”的概念,关注两个集合所有元素的合并。

3. 表示方式不同 :

交集 :通常用符号`A∩B`表示,读作“A交B”。

并集 :通常用符号`A∪B`表示,读作“A并B”。

举例来说,如果有两个集合A = {1, 2, 3}和B = {2, 3, 4},则它们的交集是{2, 3},因为这些元素同时出现在集合A和B中;它们的并集是{1, 2, 3, 4},因为这些元素至少出现在集合A或B中。

希望这能帮助你理解并集和交集的区别

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